题目内容

【题目】计算与解方程
(1)计算: ﹣( +1)1+( 0
(2)用适当的方法解下列方程: ①x2﹣12x﹣4=0;
②(x﹣1)2+2x(x﹣1)=0.

【答案】
(1)解;原式=3 +1

=3 ﹣( ﹣1)+1

=2 +2


(2)解;

①x2﹣12x﹣4=0,

x2﹣12x=4,

x2﹣12x+36=4+36,

(x﹣6)2=40,

x﹣6=±

x1=6+2 ,x2=6﹣2

②(x﹣1)2+2x(x﹣1)=0,

(x﹣1)(x﹣1+2x)=0

x﹣1=0,x﹣1+2x=0,

x1=1,x2=


【解析】(1)先根据二次根式的性质,零指数幂,分母有理化求出每一部分的值,再合并即可;(2)①移项,配方,开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;②先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解零指数幂法则(零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数)),还要掌握整数指数幂的运算性质(aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数))的相关知识才是答题的关键.

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