Question

计算或解方程
（1）计算：（-1）^-101+（π-3）⁰+

(1- 2 )2

-

45 - 10

5

（2）解方程 x²-2x-1599=0
（3）解方程：x（x-2）+x-2=0．

Answer 1

分析：（1）先计算零指数幂、将二次根式化为最简二次根式、分母有理化，然后由混合运算法则进行计算；
（2）利用“十字相乘”法对方程的左边进行因式分解，然后解方程；
（3）利用提取公因式法对方程的左边进行因式分解，然后解方程．

解答：解：（1）原式=-1+1+

2

-1-15+5

2

，
=6

2

-6；

（2）由原方程，得
（x+39）（x-41）=0，
解得，x₁=-39，x₂=41；

（3）由原方程得，（x-2）（x+1）=0，
解得，x₁=2，x₂=-1．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．