Question

【题目】如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）

A.逐渐变大B.先变大后变小C.逐渐变小D.始终不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据已知条件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，设E，即可求得BC直线解析式为，进而得到B点坐标，再根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可得到结论．

∵点C的坐标为(3，4)，CA⊥y轴于点A，

∴OA=4，AC=3，

∵OD=3AD，

∴AD=1，OD=3，

∵CB与直线交于点E，

∴设E，

设直线BC的解析式为：

将C(3，4)与E代入得：

，解得

∴直线BC解析式为：

令y=0，则

解得

∴

S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE

=

=

所以△CDE的面积始终不变，

故选：D．