题目内容

【题目】关于x的方程 有两个不相等的实数根.

(1)k的取值范围。

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.

【答案】(1) 且k≠0;(2)不存在实数k,使关于x的方程的两个实数根的倒数和等于0 ,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)由于x的方程kx2+k+2x+=0有两个不相等的实数根,由此可以得到判别式是正数,这样就可以得到关于k的不等式,解不等式即可求解;

2)不存在符合条件的实数k.设方程kx2+k+2x+=0的两根分别为x1x2,由根与系数关系有:x1+x2=x1x2=,又=,然后把前面的等式代入其中即可求k,然后利用(1)即可判定结果

试题解析:解:(1)由=[k+2]2k0k1

k≠0k的取值范围是k﹣1k≠0

2)不存在符合条件的实数k理由如下

设方程kx2+k+2x+=0的两根分别为x1x2,由根与系数关系有:x1+x2=x1x2=,又==0=0,解得k=2由(1)知,k=2时,0,原方程无实解,不存在符合条件的k的值.

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