题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），AO与y轴正半轴所成的夹角为α，则sinα的值为______．
过A向x轴作垂线，垂足为B，因为A（1，3），即OB=1，AB=3，
所以OA=
=
=
，
由锐角三角函数的定义可知，cos∠1=
=
=
，
因为∠1+∠α=90°，所以sinα=cos∠1=
．
故答案为：
．
所以OA=
| AB2+OB2 |
| 32+12 |
| 10 |
由锐角三角函数的定义可知，cos∠1=
| OB |
| OA |
| 1 | ||
|
| ||
| 10 |
因为∠1+∠α=90°，所以sinα=cos∠1=
| ||
| 10 |
故答案为：
| ||
| 10 |
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