Question

已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．

（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？
（2）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．

Answer 1

（1）第三象限   m>5       (2)A(2,4)  

解析试题分析：解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限，
∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
∴m-5＞0，
解得m＞5；
（2）设点A的横坐标为a，
∵点A在y=2x上，
∴点A的纵坐标为2a，
∵AB⊥x轴，
∴点B的坐标为（a，0）
∵S_△OAB=4，
∴a•2a=4，
解得a=2或-2（负值舍去），
∴点A的坐标为（2，4），
又∵点A在反比例函数的图象上，
∴4=，即m-5=8．
∴反比例函数的解析式为；
考点：反比例函数的图象与性质
点评：此题是基础题，要求学生掌握用待定系数法求函数解析式和用三角形面积公式求点是坐标。