Question

（2012•河北）某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（

1

1

+1），第二位同学报（

1

2

+1），第三位同学报（

1

3

+1），…这样得到的20个数的积为

21

．

Answer 1

分析：根据已知得出数字变化规律，即可得出这样20个数据，进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下21，即可得出答案．

解答：解：∵第一同学报（

1

1

+1），第二位同学报（

1

2

+1），第三位同学报（

1

3

+1），…
∴这样20个数据分别为：（

1

1

+1）=2，（

1

2

+1）=

3

2

，（

1

3

+1）=

4

3

…（

1

19

+1）=

20

19

，（

1

20

+1）=

21

20

，
故这样得到的20个数的积为：2×

3

2

×

4

3

×…×

20

19

×

21

20

=21，
故答案为：21．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出20个数据，进而得出20个数的积是解题关键．