题目内容
若⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，则△ABC的中线AD的长为
- A.4
- B.5
- C.6
- D.无法计算
B
分析：由勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出答案．
解答：∵⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，
∴AB=2+4=6，BC=4+6=10，AC=2+6=8，
∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的中线AD=
BC=5，
故选B．
点评：本题考查了相切两圆的性质、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，是基础知识要熟练掌握．
分析：由勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出答案．
解答：∵⊙A，⊙B，⊙C两两外切，它们的半径分别为2，4，6，
∴AB=2+4=6，BC=4+6=10，AC=2+6=8，
∵AB2+AC2=BC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的中线AD=
BC=5，故选B．
点评：本题考查了相切两圆的性质、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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的时间为t（秒）．以P、Q为圆心作⊙P和⊙Q，且⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．
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