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2007年中国足球超级联赛实行主客场的循环赛,即每两只球队都要在自己的主场和客场踢一场,已知全年共举行比赛210场,则参加比赛的球队有多少支?

解:设参加比赛的球队共有x支,每一个球队都与剩余的x-1队打球,即共打x(x-1)场,
∵每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,即每两支球队相互之间都要比赛两场,
∴每两支球队相互之间都要比赛两场,
∴x(x-1)=210,
解得:x2-x-210=0,
(x-15)(x+14)=0,
x1=15.x2=-14(不合题意舍去)
故参加比赛的球队共有15支.
分析:先设参加比赛的球队共有x支,则每支球队都要与余下的(x-1)支球队进行比赛,又每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,即每两支球队相互之间都要比赛两场,故这x支球队一共需要比赛x(x-1)场,而这个场次又是210场,列出方程,求出x的值,即可得出答案.
点评:此题考查了一元二次方程的应用,关键是抓住“每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场”列出等量关系,求出符合题意的x的值.
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