题目内容
如图将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8cm，AD=10cm．
（1）直接写出AF的长；
（2）求CE的长．
解：（1）根据翻折不变性，△AFE≌△ADE，
∴AF=AD=10cm，
（2）在Rt△ABF中，
BF=
=
=6cm，
则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16，
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm．
分析：（1）根据翻折不变性，即可得到AF=AD=10．
（2）根据翻折不变性将求CE的长的问题转化为关于勾股定理的问题解答．
点评：此题考查了翻折不变性，利用相似三角形的性质，将问题转化为勾股定理是解答此类问题的有效方法．
∴AF=AD=10cm，
（2）在Rt△ABF中，
BF=
==6cm，则CF=BC-BF=10-6=4cm，
设CE=x，则FE=DE=8-x，
在Rt△FEC中，（8-x）2=x2+16，
可得64+x2-16x=x2+16
解得x=3，
∴CE=3cm．
分析：（1）根据翻折不变性，即可得到AF=AD=10．
（2）根据翻折不变性将求CE的长的问题转化为关于勾股定理的问题解答．
点评：此题考查了翻折不变性，利用相似三角形的性质，将问题转化为勾股定理是解答此类问题的有效方法．
练习册系列答案
相关题目
将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B’），若AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、2
|
，则折痕AE的长为（ ）
，则折痕AE的长为（ ）
