Question

下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

• A．a=4，b=3，c=5
• B．a=9，b=-12，c=15
• C．a=

  3

  2

  ，b=2，c=2.5
• D．a=8，b=40，c=41

Answer 1

分析：欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数首先是正整数，同时满足两小边的平方和等于最长边的平方．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，且4，3，5都是正整数，∴此选项符合题意；
B、∵-12不是正整数，∴此选项不符合题意；
C、∵

3

2

不是正整数，∴此选项符合题意；
D、∵8²+40²≠41²，∴此选项不符合题意．
故选：A．

点评：本题考查了勾股数的定义：满足a²+b²=c²的三个正整数，称为勾股数．一组勾股数必须同时满足两个条件：①三个数都是正整数，②两个较小正整数的平方和等于最大的正整数的平方，则两个条件同时成立，缺一不可．