题目内容
已知样本a，4，3，5，2的平均数是b，且a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，则这个样本的方差为________．
2
分析：先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=
[（x1-
）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
解答：已知方程x2-4x+3=0，解方程得x1=1，x2=3；
∵a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=3．
则S2=
[（1-3）2+（4-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（3-3）2]=2．
故答案为2．
点评：本题将解方程和求方差进行综合考查，解题时重点是要考虑a、b的取值情况．
分析：先解方程求出a、b的值，然后根据方差的计算公式去求方差．方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．解答：已知方程x2-4x+3=0，解方程得x1=1，x2=3；
∵a、b是方程x2-4x+3=0的两个根，
又∵样本中其他数据都大于1，
∴a=1，b=3．
则S2=
[（1-3）2+（4-3）2+（2-3）2+（5-3）2+（3-3）2]=2．故答案为2．
点评：本题将解方程和求方差进行综合考查，解题时重点是要考虑a、b的取值情况．
练习册系列答案
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