题目内容
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为
- A.80°
- B.72°
- C.48°
- D.36°
B
分析：利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．
解答：由题意可得∠DAE=
∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=∠B，
则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．
点评：此题主要考查角平分线的定义和三角形的内角和定理．
分析：利用角平分线的性质和内角和定理即可计算．
解答：由题意可得∠DAE=
∠BAC-（90°-∠C），又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=
∠B，则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．
点评：此题主要考查角平分线的定义和三角形的内角和定理．
练习册系列答案
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