题目内容
【题目】如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（ ）
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
【答案】B
【解析】∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN是△PAB的中位线，
∴MN=
AB，
即线段MN的长度不变，故①错误；
∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，
∴△PMN的面积不变，故②正确；
PA、PB的长度随点P的移动而变化，
所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故③错误；
∠APB的大小点P的移动而变化，故④错误。
直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故⑤正确；
综上所述，会随点P的移动而不变化的是①②⑤。
故选B.
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【题目】某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表：
金额（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
人数（人） | 8 | 12 | 10 | 6 | 2 | 2 |
（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；
（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？
（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？
