Question

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   50°
4. D.
   60°

Answer 1

C
分析：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，可得∠AOC=80°，又有∠A=110°，∠D=40°，根据图形可得，∠α=∠AOC-∠DOC；代入数据可得答案．
解答：根据旋转的意义，图片按逆时针方向旋转80°，
即∠AOC=80°，
又∵∠A=110°，∠D=40°，
∴∠DOC=30°，
则∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故选C．
点评：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．