题目内容
【题目】如图，直线
与x轴、y轴分别交于C、D两点，与双曲线
在第一象限内交于点P，过点P作
轴于点A，
轴于点B，已知
且
直接写出直线的解析式______，双曲线的解析式______；
设点Q是直线上的一点，且满足
的面积是
面积的2倍，请求出点Q的坐标．
【答案】（1）
，
；（2）点Q的坐标
或
【解析】
(1)利用待定系数法求两个函数的解析式；(2)先求得C的坐标，进而根据
，求得
，然后分两种情况讨论求得．
(1)x=0时，
，
，
，
，
，
，
，
把
代入
得：
，
，
把代入
中得：
，
直线CD的解析式为：，双曲线的解析式为：，
故答案为：，；
直线：交x轴于点C，
点C的坐标是
，
．
过点Q作
轴于点M．
分为以下两种情况：
①当点Q在射线DC上时，如图1，
的面积是
面积的2倍，且
和有共同的底边OD，
．
把
代入，得
，
即此时点Q的坐标是
②当点Q在射线CD上时，如图2，同理可得
，
把
代入，得
，
即此时点Q的坐标是
点Q的坐标或
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