题目内容
【题目】小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游,初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不统一,在这种情况下,小明父亲建议,用小明学过的摸球游戏来决定,规则如下:
①在一个不透明的袋子中装一个红球(广安)、一个白球(绵阳)、一个黄球(泸州)和一个黑球(眉山),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;
②小明父亲先将袋中球摇匀,让小明从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小明母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;
③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出求的颜色相同为止.
按照上面的规则,请你解答下列问题:
(1)、已知小明的理想旅游城市是绵阳,小明和母亲随机各摸球一次,请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.
(2)、已知小明母亲的理想旅游城市是泸州,小明和母亲随机各摸球一次,则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少?
【答案】(1)、;(2)、.
【解析】
试题分析:(1)、首先根据题意画出树状图,然后得出所有的情况以及符合条件的情况,最后根据概率的计算法则得出答案;(2)、首先根据题意画出树状图,然后得出所有的情况以及符合条件的情况,最后根据概率的计算法则得出答案.
试题解析:(1)、画树状图得:
∵共有16种等可能的结果,小明和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的只有1种情况,
∴小明和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是.
(2)、由(1)得:共有16种等可能的结果,小明和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的有7种情况,
∴小明和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是.
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