Question

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．
（1）OD的方向是______；
（2）若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数为______，OC的方向是______．

Answer 1

（1）已知OB的方向是西偏北50°，

∴∠BOF=90°-50°=40°，
∴∠DOE=40°，
∴OD的方向是南偏东40°，
故答案为：南偏东40°；

（2）已知OA的方向是北偏东15°，
∴∠FOA=15°，
∴∠AOD=180°-∠FOA-∠DOE
=180°-15°-40°
=125°，
又∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠AOC=62.5°，
∴∠BOC=∠BOF+∠FOA+∠AOC
=40°+15°+62.5°
=117.5°，
∴∠FOC=∠FOA+∠AOC
=15°+62.5°
=77.5°，
∴OC的方向是 北偏东77.5°，
故答案为：117.5°；北偏东77.5°．