题目内容

24、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根.
分析:首先根据原方程根的情况,利用根的判别式求出m的值,即可确定原一元二次方程,进而可求出方程的根.
解答:解:由题意可知△=0,即(-4)2-4(m-1)=0,解得m=5.
当m=5时,原方程化为x2-4x+4=0.解得x1=x2=2.
所以原方程的根为x1=x2=2.
点评:总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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