Question

【题目】已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C=180°

方法一： 过点A作DE∥BC. 则（填空）

∠B=∠ ，∠C=∠

∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°

∴∠A+∠B+∠C=180°

方法二： 过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F（补全说理过程 ）

Answer 1

【答案】DAB，CAE ；见解析

【解析】

方法一：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等解答；

方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.

方法一：∵DE∥BC,

∴∠B=∠DAB，∠C=∠CAE，

故答案为：DAB，CAE ；

方法二：∵DE∥AC，

∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE，

∵DF∥AB，

∴∠EDF=∠BED，∠B=∠CDF，

∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，

∴∠A+∠B+∠C=180°.