题目内容
（2010•历下区三模）顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（ ）A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
【答案】分析：由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明．
解答：
解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC且EF=
AC，EH∥BD且EH=
BD，
∵AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形，
故选C．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
解答：
解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC且EF=
AC，EH∥BD且EH=BD，∵AC=BD，∴EF=EH，∴四边形EFGH为菱形，
故选C．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
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