题目内容
（2010•历下区三模）（1）计算：
+tan60°-（
）-1（2）解方程：2x2+3x+1=0
【答案】分析：（1）本题涉及分母有理化、特殊角的三角函数值、负整数指数幂三个考点，先针对每个考点分别计算，再根据实数的运算法则得出结果．
（2）运用十字相乘法或者公式法可求出此一元二次方程的解．
解答：解：（1）
+tan60°-（
）-1
=
+
-2
=2-
+
-2
=0；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
解得x1=-1，x2=-
．
另解：∵a=2，b=3，c=1，
△=b2-4ac=32-4×2×1=1，
∴x=
=
，
∴x1=-1，x2=-
．
点评：本题主要考查了分母有理化的方法、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义以及一元二次方程的解法．
（2）运用十字相乘法或者公式法可求出此一元二次方程的解．
解答：解：（1）
+tan60°-（）-1=
+-2=2-
+-2=0；
（2）（2x+1）（x+1）=0，
解得x1=-1，x2=-
．另解：∵a=2，b=3，c=1，
△=b2-4ac=32-4×2×1=1，
∴x=
=，∴x1=-1，x2=-
．点评：本题主要考查了分母有理化的方法、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义以及一元二次方程的解法．
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