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在Rt△ABCz2,∠C=90°.如果∠A=45°,AB=12,那么BC=_______.
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6
.
试题分析:由题意可知,此三角形是等腰直角三角形,已知斜边的长,求直角边,可以根据勾股定理求得.∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,
∴Rt△ABC是等腰直角三角形,
∴BC=AC,
设BC=x,根据勾股定理可得
x
2
+x
2
=12
2
解得,x=6
.
故答案为:6
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如图:在等腰△ABC中,AB=AC,AD上BC,垂足为D,以AD为直径作⊙0,⊙0分别交AB、AC于E、F.
(1)求证:BE=CF;
(2)设AD、EF相交于G,若EF=8,BC=10,求⊙0的半径.
已知:如图,
中,D、E为AC边的三等分点,
交BD的延长线于F.求证:BD=DF.
如图,
是
的内接三角形,
,
为
中
上一点,延长
至点
,使
.
(1)求证:
;
(2)若
,求证:
.
解决下面问题:
如图,在△ABC中,∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且
,BE与CD相交于点O,探究BD与CE之间的数量关系,并证明你的结论.
小新同学是这样思考的:
在平时的学习中,有这样的经验:假如△ABC是等腰三角形,那么在给定一组对应条件,如图a,BE,CD分别是两底角的平分线(或者如图b,BE,CD分别是两条腰的高线,或者如图c,BE,CD分别是两条腰的中线)时,依据图形的轴对称性,利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决.
图a 图b 图c
请参考小新同学的思路,解决上面这个问题..
如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=
度.
△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为( )
A.5
B.6
C.4
D.
下列命题中,不正确的是( )
A.对角线相等的平行四边形是矩形
B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
关 闭
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