Question

【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为（　　）

A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣

Answer 1

【答案】C

【解析】

先设点B坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值．

解：设点B坐标为（a，b），则DO＝﹣a，BD＝b

∵AC⊥x轴，BD⊥x轴

∴BD∥AC

∵OC＝CD

∴CE＝BD＝b，CD＝DO＝a

∵四边形BDCE的面积为2

∴（BD+CE）×CD＝2，即（b+b）×（﹣a）＝2

∴ab＝﹣

将B（a，b）代入反比例函数y＝（k≠0），得

k＝ab＝﹣

故选：C．