题目内容
【题目】如图，已知点
、
、
、
在同一条直线上，
，
，
，连结
、
．
（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；
（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．
【答案】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）证明见解析．
【解析】
（1）利用平行和已知条件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；
（2）可证明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS证明．
（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，
（2）选△ABE≌△CDF进行证明，
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF(AAS)．
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