Question

已知两直线l₁和l₂相交于点A（2，1），且直线l₂经过坐标原点，若OA=OB
（1）求l₁和l₂的函数关系式；
（2）求△OAB的面积．

Answer 1

分析：（1）先求得B的坐标，利用待定系数法可分别求得l₁和l₂的函数关系式；
（2）S_△AOB=

1

2

×点A的横坐标×OB，代入数值即可求解．

解答：解：（1）∵点A（2，1）
∴OA=

5

∵OA=OB
∴B（0，-

5

）
设l₁=kx+b，l₂=k′x，则

2k+b=1 b=- 5

，2k′=1
∴

k= 1+ 5 2 b=- 5

，k′=

1

2

∴l₁=

1+ 5

2

x-

5

l₂=

1

2

x．

（2）S_△AOB=

1

2

×2×OB=

1

2

×2×

5

=

5

．

点评：主要考查了待定系数法求函数解析式，并会利用数形结合的方法求得坐标系中的特殊图形的面积．关键是要找到三角形的高和底，能灵活的运用各点的坐标表示．