Question

三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是

4＜a＜10

；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是

17

．

Answer 1

分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出a的取值范围；
然后根据两边相等分情况讨论求解．

解答：解：∵三角形的三边长为3，a，7，
∴3+7=10，7-3=4，
∴a的取值范围是4＜a＜10；

∵这个三角形中有两条边相等，
∴①3是相等的边时，三角形的三边分别为3、3、7，
∵3+3=6＜7，
∴此时不能组成三角形，
②7是相等的边时，三角形的三边分别为3、7、7，
此时能组成三角形，
周长=3+7+7=17，
综上所述，三角形的周长为17．
故答案为：4＜a＜10；17．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系，熟记关系式求出a的取值范围是解题的关键，第二问要分情况讨论．