Question

四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有

A．4种

B．11种

C．6种

D．9种

Answer 1

A。

可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为100人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值，根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案：
设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，
依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15－1.5x，
∵x、y均为非负整数，∴15－1.5x≥0，解得0≤x≤10。
∵从0到10的偶数共有6个，
∴x的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案：（0，15），（2，12），（4，9），（6，6），（8，3），（10，0）。
故选A。