Question

【题目】如图是规格为正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:

(1)在网格建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2):

(2)在第二象限内的格点上画一-点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底边的等腰三角形，且腰长是无理数.则点C坐标是____；

(3) 的周长=____ : 面积=_ 。

(4)画出关于x轴对称的.

Answer 1

【答案】（1）见详解，（2）（-1，1），（3）周长=，面积=4，（4）见详解

【解析】

（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；
（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可；
（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长，用割补法求出三角形面积；
（4）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．

解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；

（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C，点C的坐标为（-1，1）；
（3）AB= ，
BC=AC= ，
则△ABC的周长=；

△ABC的面积=
（4）△A'B'C'如图所示．