题目内容

如图，数轴上与1，
2
对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-
2
|+
2
x
=（　　）
A．
2
B．2
2
C．3
2
D．2
由题意得：x=1-（
2
-1）=2-
2
，
∴原式=
2
-x+
2
x

=
2
-2+
2
+
2
2-
2

=2
2
-2+
2(2+
2
)
(2-
2
)(2+
2
)

=2
2
-2+
2(2+
2
)
22-(
2
)2

=2
2
-2+
2(2+
2
)
2

=2
2
-2+2+
2

=3
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
知识回顾：我们在学习《二次根式》这一章时，对二次根式有意义的条件、性质和运算法则进行了探索，得到了如下结论：
（1）二次根式
a
有意义的条件是a≥0．
（2）二次根式的性质：①（
a
）2=a（a≥0）；②
a2
=|a|．
（3）二次根式的运算法则：
①
a
•
b
=
ab
（a≥0，b≥0）；
②
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）；
③a
c
±b
c
=（a±b）
c
（c≥0）．
类比推广：根据探索二次根式相关知识过程中获得的经验，解决下面的问题．
（1）写出n次根式
na
（n≥3，n是整数）有意义的条件和性质；
（2）计算
3-16
+
32
．
计算：
（1）
a2
a+3
-
9
a+3

（2）
2a-4
a2+6a+9
÷
a-2
a+3
•(a+3)
（3）
27
+
1
3
-
2
2

（4）(2-
3
)2-(2+
3
)(2-
3
)+
1
3
+2
．
已知a=
1
2-
3
，b=
1
2+
3
，试求
a
b
-
b
a
的值．
先化简，再求值．
（1）
x
x+2
-
x2+2x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-2．
（2）y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
，求代数式
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2
的值．
求代数式a(
1+
1-4ac
2a
)2-
1+
1-4ac
2a
+c+1的值是______．
当a=2-
3
，b=
2
时，代数式a2+b2-4a+2013的值为______．
先化简，再求值：
（1）(
1
x-y
-
1
x+y
)÷
2y
x2-2xy+y2
，其中x=1+
2
，y=1-
2
．
（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
，代入一个合适的x的值求值．
计算：(-
3
)2+4×(-
1
2
)-23+
327
．

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