题目内容
一元二次方程x（x-3）=2（x-3）的根是________．
x1=3，x2=2
分析：此题应对方程进行变形，提取公因式x-3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：由原方程，得
（x-3）（x-2）=0，
∴x-3=0或x-2=0，
解得，x1=3，x2=2．
古答案是：x1=3，x2=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
分析：此题应对方程进行变形，提取公因式x-3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
解答：由原方程，得
（x-3）（x-2）=0，
∴x-3=0或x-2=0，
解得，x1=3，x2=2．
古答案是：x1=3，x2=2．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
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