题目内容
【题目】有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√、×、√”，B组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）
（2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少？
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率．
【答案】
（1）解：列表如下：
√ | × | √ | |
√ | （√，√） | （×，√） | （√，√） |
× | （√，×） | （×，×） | （√，×） |
× | （√，×） | （×，×） | （√，×） |
所有等可能的情况有9种，两种卡片上标记都是“√”的情况有2种，
则P= 
；
（2）解：①∵三张卡片上正面的标记有三种可能，分别为“√，×，√”，
∴随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为 
．
则P= ；
②∵正面标记为“√”的卡片，其反面标记情况有两种可能，分别为“√”和“×”，
∴猜对反面也是“√”的概率为 
．
则P= ．
【解析】（1）根据题意列出表格知所有等可能的情况有9种，两种卡片上标记都是“√”的情况有2种，根据概率公式求解即可；（2）①三张卡片上正面的标记有三种可能，随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”有两种情况，根据概率公式求解即可：②，正面标记为“√”的卡片，其反面标记情况有两种可能，故猜对反面也是“√”的概率为 ．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法和概率公式的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．
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【题目】中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | 40 | n |
80≤x＜90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
