题目内容
关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是________；若有一个根是1，则k的值为________．
k≤
-2
分析：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范围．
解答：∵a=1，b=1，c=k，
而方程有两个实数根
∴△=b2-4ac=1-4k≥0，
∴k≤．
∵若有一个根是1，
∴1+1+k=0
∴k=-2，
故答案为k≤；-2．
点评：本题考查了根的判别式，总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
-2分析：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式可以求出k的取值范围．
解答：∵a=1，b=1，c=k，
而方程有两个实数根
∴△=b2-4ac=1-4k≥0，
∴k≤
．∵若有一个根是1，
∴1+1+k=0
∴k=-2，
故答案为k≤
；-2．点评：本题考查了根的判别式，总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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