题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．
【答案】4或8
【解析】
分①当点P在线段AB上时，②当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可．
解：如图①，当点P在线段AB上时，
∵∠B=60°，△PBC为等腰三角形，
∴△PBC是等边三角形，
∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=8cm，
∴运动时间为8÷2=4s；
如图②，当点P在AB的延长线上时，
∵∠CBP=180°-∠ABC=120°，
∴BP=BC=4cm．此时AP=AB+BP=16cm，
∴运动时间为16÷2=8s；
综上所述，当点P运动4s或8s时，△PBC为等腰三角形，
故答案为：4或8．
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