题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=11,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 .
【答案】5.5.
【解析】试题分析:根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,再求出∠DAE=∠EAB=30°,然后根据平行线的性质求出∠F=∠BAE=30°,从而得到∠DAE=∠F,再根据等角对等边求出AD=DF,然后求出∠B=30°,根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.
解:∵AB=AC,AD是△ABC的中线,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°,
∵AE是∠BAD的角平分线,
∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°,
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°,
∴∠DAE=∠F=30°,
∴AD=DF,
∵∠B=90°﹣60°=30°,
∴AD=AB=×9=4.5,
∴DF=4.5.
故答案为:5.5.
练习册系列答案
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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
销售额/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.
(3)如果用表示橘子卖出的质量,表示销售额,按表中给出的关系,与之间的关系式为______.
(4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?