题目内容
【题目】如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．
【答案】120°
【解析】
设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．
∵∠DOC：∠COB=2：3，
∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，
∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，
∴∠EOD=78°-2x，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），
∵∠AOD+∠DOB=180°，
∴2×（78°-2x）+5x=180°，
解得：x=24°，
∴∠BOD=120°．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 18000元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 31000元 |
（进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本）
（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？
