题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4.6，则D到AB的距离为______．
∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
∵∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.6，
∴DE=
BD=2.3，
即D到AB的距离为2.3．
故答案为2.3．
∴DB=DA，
∴∠A=∠ABD，
∵∠C=90°，∠DBC=30°，
∴∠A+∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠ABD=30°，
在Rt△BED中，∠EBD=30°，BD=4.6，
∴DE=
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即D到AB的距离为2.3．
故答案为2.3．
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