题目内容
(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角
为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37
º≈0.75)
为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37
º≈0.75)
解:过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G.
在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20 ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75 ………4分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分
而GF=DE=5所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40
答:大楼BC的高度是40米. ………6分
在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20 ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75 ………4分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分
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答:大楼BC的高度是40米. ………6分
略
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