题目内容
如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
（1）作∠A的角平分线交BC于D点．
（2）作AD的中垂线交AC于E点．
（3）连接DE．
根据他画的图形，判断下列关系何者正确？
- A.DE⊥AC
- B.DE∥AB
- C.CD=DE
- D.CD=BD
B
分析：根据作法作图，及角平分线与中垂线的性质作答．
解答：
解：依据题意画出右图
可得知∠1=∠2，AE=DE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，即DE∥AB．
故选B．
点评：考查了复杂作图及角平分线与中垂线的性质，由等量代换得出内错角相等是解题的关键．
分析：根据作法作图，及角平分线与中垂线的性质作答．
解答：
解：依据题意画出右图可得知∠1=∠2，AE=DE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，即DE∥AB．
故选B．
点评：考查了复杂作图及角平分线与中垂线的性质，由等量代换得出内错角相等是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）| A、梯形 | B、等腰梯形 | C、直角梯形 | D、矩形 |
如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．
28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+