题目内容
如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）| A、梯形 | B、等腰梯形 | C、直角梯形 | D、矩形 |
分析：已知E、D、F分别是各边的中点，根据三角形中位线定理可得到四边形EFCD是平行四边形，再根据直角三角形的性质可推出HF=CF，从而不难推出四边形EDHF是等腰梯形．
解答：解：∵E、D、F分别是各边的中点．
∴ED∥AC，ED=
AC=FC，EF∥BC，EF=
BC=DC．
∴四边形EFCD是平行四边形．
∴DE=CF．
∵AH⊥BC，垂足为H，F是AC的中点．
∴HF=
AC=CF．
∴HF=DE．
∵DH∥EF．
∴四边形EDHF是等腰梯形．
故选B．
∴ED∥AC，ED=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴四边形EFCD是平行四边形．
∴DE=CF．
∵AH⊥BC，垂足为H，F是AC的中点．
∴HF=
| 1 |
| 2 |
∴HF=DE．
∵DH∥EF．
∴四边形EDHF是等腰梯形．
故选B．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理及等腰梯形的判定的理解及运用能力．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．
28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+