题目内容
【题目】如图所示，已知D，E，F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE＝AF，将FD延长至G，使FG＝2DF，连接AG，则ED，AG互相平分吗?请说明理由．
【答案】互相平分
【解析】试题分析：求ED与AG互相平分，只要证明四边形AEGD是平行四边形即可解答，由DE∥AC，DE=AF，可得四边形AEDF是平行四边形，所以，AE∥DF且AE=DF，又FG=2DF，则AE=GD，所以，四边形AEGD是平行四边形，即可得出ED与AG互相平分．
试题解析：证明：如图，连接AD，GE，∵DE∥AC，DE=AF，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE∥DF且AE=DF．又∵FG=2DF，∴AE=GD，∴四边形AEGD是平行四边形，∴ED与AG互相平分．
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