Question

已知关于x，y的方程组

x+2y=m 2x+y=m+1

的解x，y满足x+y≥0，则m的取值范围是（　　）

• A、m≥-

  1

  2

• B、m≤-

  1

  2

• C、m≤1
• D、-

  1

  2

  ≤m≤1

Answer 1

分析：本题可将两个方程相加，得出x+y的整数倍与m之间的关系，然后根据x+y≥0可知m的取值．

解答：解：

x+2y=m 2x+y=m+1

的两个方程相加，
得3x+3y=2m+1．
因为x+y≥0，
所以3x+3y≥0，
即2m+1≥0，
解得m≥-

1

2

．
选A．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目．解题的重点在于找出含x+y的式子（与m有关）．