Question

下列条件：①AB=CD，AB∥CD；②∠A=∠C，∠B=∠D；③AB=AD，BC=CD；④AB=CD，AD=BC．其中能判定四边形ABCD为平行四边形的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的判定定理（①有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形，）判断即可．
解答：
∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴①正确；
∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴②正确；
根据AB=AD和BC=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形，∴③错误；
∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，∴④正确；
故选C．
点评：本题考查了平行四边形的判定定理，注意：平行四边形的判定定理有：①有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．