题目内容

【题目】某水果批发市场,草莓的批发价格是每箱元,苹果的批发价格是每箱.

(1)若李心批发草莓,苹果共,刚好花费元,则他购买草莓、苹果各多少箱.

(2)李心有甲,乙两个店铺,每个店铺在同一时间段内都能售出草莓,苹果两种水果合计箱,并且每售出一箱草莓和苹果,甲店铺获毛利润分别为元和元,乙店铺获毛利润分别为元和.现在,李心要将批发购进的箱草莓,箱苹果分配给每个店铺各.设分配给甲店草莓.

①根据信息填表:

草莓数量(箱)

苹果数量(箱)

合计(箱)

甲店

乙店

②设李心获取的总毛利润为元,

(1)的函数关系式:

(2)若在保证乙店铺获得毛利润不少于元的前提下,应怎样分配水果,使总毛利润最大,最大的总毛利润是多少元.

【答案】(1)草莓 箱,苹果 箱;(2)① ;②1944.

【解析】

1)根据题意设出未知数,列出方程组,解方程组即可;

2)根据总利润=单箱利润×数量写出之间的关系式,再根据乙店铺获得毛利润不少于元列出不等式,解不等式即可.

.解:(1)设他购买草莓 箱,苹果 箱,根据题意得:

,解得

答:他购买草莓 箱,苹果 箱.

2)①表格如下

草莓数量(箱)

苹果数量(箱)

合计(箱)

甲店

乙店

故答案为:

②由题:

由题:

解得:

为整数.

的最小值为

中,

的增大而减小

时, 有最大值为 .

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