题目内容
已知平行四边形ABCD的周长为20cm，过A分别作BC、CD边上的高分别为2cm、3cm，则平行四边形ABCD的两边中较长的一边长为分析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性求解．
解答：
解：如图．
∵平行四边形ABCD
∴∠B=∠D
∵AE⊥BC，AF⊥DC
∴∠AEB=∠AFD
∴△AEB∽△AFD
∴
=
=
…（1）
又∵平行四边形ABCD的周长为20cm
∴AB+AD=20÷2=10…（2）
∴由（1）（2）得：AB=4，AD=6
∴较长的一边AD=6cm．
解：如图．∵平行四边形ABCD
∴∠B=∠D
∵AE⊥BC，AF⊥DC
∴∠AEB=∠AFD
∴△AEB∽△AFD
∴
| AD |
| AB |
| AF |
| AE |
| 3 |
| 2 |
又∵平行四边形ABCD的周长为20cm
∴AB+AD=20÷2=10…（2）
∴由（1）（2）得：AB=4，AD=6
∴较长的一边AD=6cm．
点评：本题应用的知识点为：①平行四边形一组邻边之和为平行四边形周长的一半．②相似三角形的性质．
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