题目内容
【题目】（问题原型）如图，在
中，对角线
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
，交于点
.求证：四边形
是菱形.
（小海的证法）证明：
是的垂直平分线，
，（第一步）
，（第二步）
.（第三步）
四边形是平行四边形.（第四步）
四边形是菱形. （第五步）
（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.
（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.
（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，
【答案】（1）二; （2）见解析.
【解析】
(1)由垂直平分线性质可知，AC和EF并不是互相平分的,EF垂直平分AC，但AC并不平分EF，需要通过证明才可以得出，故第2步出现了错误;
(2) ）根据平行四边形性质求出AD∥BC，推出
，证
,推出
，可得四边形
是平行四边形，推出菱形.
（1）二
（2）
四边形
是平行四边形，
．
．
是
的垂直平分线，
．
在
与
中，
．
．
四边形是平行四边形．
．
四边形是菱形．
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