题目内容
【题目】如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离（结果精确到1海里，参考数据： 
≈1.732）
【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
AB=20×1=20（海里），
∵∠CAF=60°，∠CBE=30°，
∴∠CBA=∠CBE+∠EBA=120°，∠CAB=90°﹣∠CAF=30°，
∴∠C=180°﹣∠CBA﹣∠CAB=30°，
∴∠C=∠CAB，
∴BC=BA=20（海里），
∠CBD=90°﹣∠CBE=60°，
∴CD=BCsin∠CBD= 
≈17（海里）．
【解析】过点C作CD⊥AB于点D，则若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置为CD的长度，利用锐角三角函数关系进行求解即可．
【考点精析】利用锐角三角函数的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．
练习册系列答案
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【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：
售价x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？
（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？
