题目内容
【题目】小方是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： 
,分别对应下列六个字：州，爱，我，台，赞，美.现将 
因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.赞美
B.台州赞
C.爱我台州
D.我爱美
【答案】C
【解析】解：（ x 2 y 2 ） a 2 （ x 2 y 2 ） b 2
=（ x 2 y 2 ）（a 2b 2）
=（ x - y）（x+y）（a+b）（ a b）
∵ x - y、x+y、a+b、 a b四个代数式分别对应爱、我、台、州，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我台州”.
故选C.
【考点精析】掌握因式分解的应用是解答本题的根本，需要知道因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．
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