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已知:在
ABC
中,∠
B
=45°,∠
C
=60°,
BC
=8.
求
AC
的长(结果保留根号).
试题答案
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AC=8
-8
试题分析:
过A作
交BC于D
则有直角
和
其中,直角
中,AD=BD,
故AD+CD=8
设AD=X
所以:AD=
故AC=2CD=8
-8
点评:此类试题属于难度较大的试题,牵涉到角的化简和运用
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如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:
,
,
).
如图,已知AC⊥BC,斜坡AB的坡比为
,BC=30米,那么AC的高度为_____米。
如图,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于( )米.
A.
B.
C.
D.
计算:cos
2
45º+tan60º·sin60º-sin30º.
(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡
AC
的坡度是
,在与滑沙坡底
C
距离20米的
D
处,测得坡顶
A
的仰角为26.6°,且点
D
、
C
、
B
在同一直线上,求滑坡的高
AB
(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).
如图,海上有一个小岛P,它的周围12海里有暗礁,渔船由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东行驶,有没有触礁的危险,通过计算说明。
已知
为锐角,且
,则锐角
的度数是
.
某学生参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东
方向,然后沿北偏东
方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与景点B之的距离.
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