题目内容
若a、b、c均为整数，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为多少？
分析：先判断出a、b、c三个数中有两个数相等，且与第三个数的差是1，不妨设a=b，c=a+1，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：∵a、b、c均为整数，且|a-b|2010+|c-a|2011=1，
∴a、b、c三个数中有两个数相等，且与第三个数的差是1，
不妨设a=b，c=a+1，
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-a-1|+|a+1-a|+|b-a|=1+1+0=2．
∴a、b、c三个数中有两个数相等，且与第三个数的差是1，
不妨设a=b，c=a+1，
则|a-c|+|c-b|+|b-a|=|a-a-1|+|a+1-a|+|b-a|=1+1+0=2．
点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，判断出a、b、c的关系是解题的关键．
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